原子在不停地做热运动，为了能高精度地研究孤立原子的性质，必须使它们几乎静止下来并能在一个小的空间区域停留一段时间。例如：纳米技术中需要移动或修补分子，科学家已发明了一种称为“激光致冷”的仪器，原理如下：

    在一个真空室内，一束非常直的Na—23原子束(通过样品在1 000 K高温下蒸发而获得，原子做热运动的速率近似为v₀=1 000 m/s)，受一束激光的正面照射，如图所示，设原子处在基态，运动方向与激光光子的运动方向相反，选好激光频率使光子能量E等于钠原子第一激发态与基态间的能量差，原子就能吸收它而发生跃迁，跃迁后原子的速度变为v₁,随后该原子发射光子并回到基态，设所发射光子的运动方向与速度v₀的方向总是相同，此时原子的速度为v₂，接着重复上述过程，直到原子的速度减小到零。

(1)求吸收和发射光子的总次数为多少?

(2)原子停留在激发态上的时间称为原子在这种状态下的寿命，大小约为τ=10^-8 s。忽略每次吸收和发射光子的时间，按上述方式，原子初速度v₀减小到零，共需多长时间?该时间内原子总共走过的路程约为多少?(E=3.36×10^-19 J，钠原子的质量m=3.84×10^-26 kg，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³ mol^-1，光速c=3.0×10⁸ m/s)

原子在不停地做热运动，为了能高精度地研究孤立原子的性质，必须使它们几乎静止下来并能在一个很小的空间区域停留一段时间，例如纳米技术中需要移动或修补分子.科学家已发明了一种称为“激光制冷”的技术，原理如下：

在一个真空室内，一束非常准直的Na-23原子束（通过样品在1 000 K高温下蒸发而获得，原子做热运动的速率近似为v₀=1 000 m/s),受一束激光的正面照射，如图15-2-3 所示.设原子处在基态，运动方向与激光光子的运动方向相反，选好激光频率使光子能量E等于钠原子第一激发态与基态间能量差，原子就能吸收它而发生跃迁，跃迁后原子的速度为v₁，随后该原子发射光子并回到基态.设所发射光子的运动方向与速度v₀的方向总是相同的，此时原子的速度为v₂,接着重复上述过程，直到原子的速度减小到零.

图15-2-3

（1）吸收与发射光子的总次数为多少？

（2）原子停留在激发态上的时间称为原子在这种状态下的寿命，大小约为10^-8 s.忽略每次吸收与发射光子的时间，按上述方式，原子初速度v₀减小到零，共需多长时间？该时间内原子共走过的路程为多少？（E=3.36×10^-19 J，钠原子的质量m=3.84×10^-26 kg,N_A=6.0×10²³ mol^-1,c=3.0×10⁸ m/s）

原子在不停地做热运动，为了能高精度地研究孤立原子的性质，必须使它们几乎静止下来并能在一个很小的空间区域停留一段时间，例如纳米技术中需要移动或修补分子.科学家已发明了一种称为“激光制冷”的技术，原理如下：

在一个真空室内，一束非常准直的Na-23原子束（通过样品在1 000 K高温下蒸发而获得，原子做热运动的速率近似为v₀=1 000 m/s),受一束激光的正面照射，如图15-2-3 所示.设原子处在基态，运动方向与激光光子的运动方向相反，选好激光频率使光子能量E等于钠原子第一激发态与基态间能量差，原子就能吸收它而发生跃迁，跃迁后原子的速度为v₁，随后该原子发射光子并回到基态.设所发射光子的运动方向与速度v₀的方向总是相同的，此时原子的速度为v₂,接着重复上述过程，直到原子的速度减小到零.

图15-2-3

（1）吸收与发射光子的总次数为多少？

（2）原子停留在激发态上的时间称为原子在这种状态下的寿命，大小约为10^-8 s.忽略每次吸收与发射光子的时间，按上述方式，原子初速度v₀减小到零，共需多长时间？该时间内原子共走过的路程为多少？（E=3.36×10^-19 J，钠原子的质量m=3.84×10^-26 kg,N_A=6.0×10²³ mol^-1,c=3.0×10⁸ m/s）