如图所示，坐标系所在空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．y轴为两种场的分界面，图中与y轴平行的虚线为磁场区域的右边界．现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子，重力不计．从电场中坐标位置为（-l，0）处，以初速度v₀，沿x轴正方向开始运动，且已知l=

mv02

qE

．试求：
（1）带电粒子第一次通过y轴时的瞬时速度的大小．
（2）为使带电粒子能穿越磁场区域而到达磁场区右侧的空间，磁场宽度d应满足什么条件？

如图所示，坐标系所在空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．y轴为两种场的分界面，图中与y轴平行的虚线为磁场区域的右边界．现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子，重力不计．从电场中坐标位置为（-l，0）处，以初速度v₀，沿x轴正方向开始运动，且已知l=

mv02

qE

．试求：
（1）带电粒子第一次通过y轴时的瞬时速度的大小．
（2）为使带电粒子能穿越磁场区域而到达磁场区右侧的空间，磁场宽度d应满足什么条件？

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示．设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零．产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B₁相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转．最后离子再进入磁感应强度为B₂的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：
（1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度v=

E

B1

；
（2）若测到P点到入口S₁的距离为x，证明离子的质量m=

qB22x2

8U

．