如图所示，半径为r、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O₂、O₃、O₁、O₂、O₃在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阴形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v₀从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O₃射出．现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O₃射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B′．
（2）导体棒的质量M．
（3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热．

如图所示，在半径为r0的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外，已知∠MAC=∠NAC=30°，有一束不计重力的质量为m、带电量为q的正电荷以大小不同的速度从A点沿直径AC方向射入磁场，要使该粒子束只能从MCN弧上射出，求粒子束的速度大小的范围？

如图所示，一束电子电荷量为q，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时的速度与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量为，穿过磁场的时间是．

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm．有一束由相同粒子组成的带电粒子流从两板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上，已知粒子质量为m=2×10^-6kg，电荷量q=1×10^-8C，电容器的电容C=10^-6F．不计带电粒子流之间的相互作用，求：
（1）为使第一个粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间，粒子入射速度v₀应为多大？
（2）以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上？（g取10m/s²）