如图所示，一束电子（电量为e）以速度v₀垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，电子穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）
求：
（1）电子的质量是多少？
（2）穿过磁场的时间是多少？
（3）若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？

如图所示，直角坐标系的y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PQ，它离原点距离为og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是边长为L的正方形，内各有一垂直纸面方向的半径为L的1/4圆形匀强磁场区域；磁感应强度的大小均为B．bd为一线状发射装置，射出一束质量为m、电荷量为e的电子，以相同的初速度沿纸面垂直于bd边射入两个正方形区域，电子从bd边上的任意点入射，都只能从原点O射出进入y轴左方磁场．（不考虑电子之间的相互作用，不计重力）求：
（1）第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向．
（2）电子沿纸面垂直于bd边射入初速度大小v₀．
（3）电子打到接收屏PQ上的范围．
（4）打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t．

如图中B为电源，电动势E=27V，内阻不计．固定电阻R₁=500Ω，R₂为光敏电阻．C为平板电容器，虚线到两极距离相等，极板长l=8.0×10^-2 m，两极板的间距d=1.0×10^-2 m．S为屏，与极板垂直，到极板的距离忽略不计．P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b、和c构成，它可绕AA′轴转动．当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω．有一细电子束沿图中虚线以速度v₀=8.0×10⁴m/s连续不断的射入C．已知电子电量e=1.6×10^-19 C，电子质量m=9×10^-31 kg．忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力．假设照在R₂上的光强发生变化时R₂阻值立即有相应的改变．现转盘匀速转动，求光线分别通过a、b时电子打到银光屏上或极板上的位置．

如图所示，xOy坐标系内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，x＜0区域内有匀强电场（图中未画出），y轴为电场右边界-磁场中放置一半径为R的圆柱形圆筒，圆心O₁的坐标为（2R，0），圆筒轴线与磁场平行，现有范围足够大的平行电子束以速度v₀从很远处垂直于y轴沿x轴正方向做匀速直线运动射入y轴右侧的磁场区，已知电子的质量为m、电荷量为e，不考虑打到圆筒表面的电子对射入磁场的电子的影响及电子间的相互作用，不计重力影响．
（1）求x＜0区域内的匀强电场的场强大小和方向；
（2）若圆筒外表面各处都没有电子打到，则电子初速度应满足什么条件？
（3）若电子初速度满足v0=

3eBR

m

，则y轴上哪些范围射入磁场的电子能打到圆筒上？圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是多少？

一束质量为m、电荷量为e的电子以速度v₀从y轴上的M（0，l₀）点以平行于x轴的方向射入存在着沿y轴正向匀强电场的第一象限区域，电子束通过x轴上的N点时与x轴正向成45°角，如图所示．
（1）求该电场的场强大小；
（2）求N点到O点的距离ON；
（3）若去掉电场，而在过N点的某一区域内加一垂直纸面向里的匀强磁场，试求该匀强磁场的磁感应强度．