（选修3-4模块）
（1）以下说法正确的是
A．当观测者靠近或远离波源时，感受到的频率会发生变化
B．变化的电场不一定能产生出变化的磁场
C．如果质点所受合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动
D．在波的干涉中，振动加强的点一定处在波峰或波谷的叠加处
（2）两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是（选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比

La

Lb

=．
（3）如图丙所示，两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质，一束与上表面成30°入射的光线，在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑，A、B间距为4cm，已知玻璃砖的折射率为

3

，画出形成两光斑的光路图，并求此玻璃砖的厚度d．

（1）小强同学想在家里做探究单摆的等时性实验，但没有合适的摆球，他只好找一块大小为3cm左右、外形不规则的大理石块来代替小球．实验步骤如下：
A．先将小石块用棉线系好，结点为P，将棉线的上端固定于O点（如图所示）
B．将石块拉开一个大约α=30°的角度，然后由静止释放
C．从石块摆到最低点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=t/30得出周期
D．保持摆长一定，改变石块拉开的角度，重复步骤C，测出相应的周期T
①你认为小强以上实验方案有重大错误的步骤是：（填序号）；
②若小明同学还要用小强的装置测定当地的重力加速度，他让单摆做简
谐运动并正确测量周期T，已知小石块竖直悬挂时的最低点为Q点，小明测出OQ间
的距离L作为摆长，并代入公式g=

4π2

T2

L求出重力加速度，这样做将使重力加速度
的测量值比真实值（选填“偏大”或“偏小”）．
（2）要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材（如下表）．
①实验时，要求两个电表的调节范围尽可能大，请将图中的电路图补充完整；
②实验结束时，应先断开开关（选填“S₁”或“S₂”）；
③为了提高实验精度，电路图中的电阻R应选择定值电阻（选填“R₁”或“R₂”）；
④选择合适的电阻后，A₁表和A₂表的读数分别为，I₁、I₂，多次测量描绘出I₁-I₂图象（如图所示），则利用图象可求出电感线圈的电阻R_L=Ω

器材	规格	器材	规格
待测线圈L 电流表A1 电流表A2	阻值约为2Ω～3Ω，额定电流为2A 量程为0.6A，内阻为2Ω 量程为3A，内阻约为0.4Ω	滑动变阻器R' 定值电阻R1 定值电阻R2 电池组E	阻值为0-10ΩR1=8ΩR2=160Ω 电动势为9V，内阻很小

I．某同学设计了用如图所示的电路测量量程为1V的电压表的内阻R_V（R_V在800Ω-900Ω之间）实验步骤和方法是：

①断开开关S，按右图连接好电路②把滑动变阻器的触头P滑到a端③将电阻箱R的阻值调为零④闭合开关S⑤调节滑动变阻器R的阻值，使电压表的示数为1V⑥调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为0.5V，此时电阻箱R的值即为电压表的内电阻R_V的测量值⑦最后断开开关S．
实验室可供选择的实验器材有：
A．待测电压表B．滑动变阻器，最大阻值1000Ω
C．滑动变阻器，最大阻值10ΩD．电阻箱：最大阻值999.9Ω
E．电阻箱：最大阻值99.9ΩF．电池组：电动势约4V，内阻可忽略
G．电池组：电动势约8V，内阻可忽略
以及导线和开关等，按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
（1）人使用本方法测量得较精确，而且使用仪器个数最少，除了导线，开关和待测电压表外，还应从提供的B、C、D、E、F、G器材中选用（用器材的序号字母表示）
（2）对于上述方法测出的电压表内阻R_V的测量值R_测和真实值R_真及测量误差，下列说法中正确的是．
A．R_测＞R_真
B．R_测＜R_真
C．若R_V越大，测量值R_测相对于真实值R_真的误差就越大
D．若R_V越大，测量值R_测相对于真实值R_真的误差就越小
II．（10分）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对种摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方本块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离

L

2

．
丙同学猜：复摆的摆长应该大于

L

2

．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于

L

2

．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是的（选填“正确”或“错误”）
（2）用T₀表示板长为L的复摆看成摆长为

L

2

．单摆的周期计算值（T0=2π

L 2 g

），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：

板长L/cm	25	50	80	100	120	150
周期计算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期测量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，复摆的等效摆长（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图．请在坐标纸上作出T-T₀图，并根据图象中反映出的规律求出L_等=

L

2

．（结果保留三位有效数字，其中L_等是板长为L时的等效摆长T=2π

L等 g

）．

（1）某中学物理兴趣小组的同学，打算用单摆测定当地重力加速度．
（1）若该单摆的摆长为l，用秒表测出单摆完成n次全振动所用时间为t，那么，重力加速度g=（用相关字母表示）．
（2）现有一位同学在实验时測出了多组单摆的摆长l和振动周期T，作出了 T²-l图象，从理论上看T²-i图象是一条经过坐标原点的直线，但该同学根据实验的数据作出的图象如图1所示．那么：
①造成该图象不过坐标原点的原因最有可能是．
②由图象求出的重力加速度g=m/s² （取π²=9.87，结果保留三位有效数字）．
（II）如图2所示，为某电阻的阻值R随摄氏温度t变化的关系图象，图中R₀表示0℃时的电阻，k表示图线的斜率．若用该电阻R与电池（E、r）、内阻为R_g的电流表（零刻线在左边）、滑动变阻器R'串联起来，连接成如图3所示的电路，用该电阻R做测温探头，把电流表的电流刻度线改为相应的温度刻度线，于是就得到了一个简单的“电阻测温计“，不计电阻自身发热的影响．则：
（1）使用“电阻测温计“前，先要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度t₁＜t₂，则t₁的刻度线应在t₂的刻度线的（选填“左”、“右”）侧；
（2）在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系，那么，温度t与电流I之间的关系式为t=（用题中的物理量的字母表示）；
（3）利用温度和电流的对应关系计箅温度时，需要知道电流表的内阻R_g，现要比较精确地测量电流表的内阻R_k（约为200Ω，实验室备有下列可供选用的器材：
A．电阻箱 R₁ （0-99.99Ω） B．电阻箱．R₂（0-999.9Ω）；
C．变阻器 R₃（0-20Ω）D．变阻器 R₄（0-20kΩ）
此外，还有电动势合适的电源、两个开关、若干导线等．
①在虚线框内设计一个用“半偏法“测量电流表内阻R_g的电路；
②在这个实验电路中，电阻箱应选；变阻器应选（用器材前的字母表示）；
（4）用“半偏法“测得的电流表内阻是．由此因素造成的温度的测量值是（这两空均选填“偏大”或“偏小”）．