如图2所示，在xOy平面内存在B=2T 的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，OCA导轨形状满足曲线方程x=0.5sin（m），C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁=6Ω，R₂=12Ω.现有一长为1m，质量为0.1kg的金属棒在竖直向上的外力F作用下以v=2m/s的速度向上匀速运动，设棒与导轨接触良好，除电阻R₁，R₂外其余电阻不计（g取10m/s²），求：
（1）金属棒在导轨上运动时，R₂上消耗的最大功率；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒滑过OCA的过程中，整个回路产生的热量.

如图甲所示，在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示（规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻，质量m、电荷量为q的带电粒子自坐标原点O处，以v₀=2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E₀=、磁感应强度B₀=，不计粒子重力。求：

（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；

（2）1s—2s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；

（3）画出0—4s内粒子的运动轨迹示意图（要求：体现粒子的运动特点）；

（4）（2n-1）s—2ns（n=1，2，3，，……）内粒子运动至最高点的位置坐标。

如图9所示，在xOy平面的第二象限有一匀强电场，电场的方向沿轴方向；在y轴和第一象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由轴上的P点向平行于轴射人电场。质点到达y轴上A点时，速度方向与轴的夹角为，A点与原点0的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与轴的夹角为，求：

（1）粒子在磁场中运动速度的大小；

（2）匀强电场P、A两点间的电势差．