在“验证力的平行四边形定则”的实验中，PO为橡皮筋，OA、OB为带有绳套的两细绳。①对下列操作和实验现象的叙述正确的是________

A．两细绳的夹角要尽可能地大

B．必须测出两细绳的长度，以便画出力的图示

C．有可能两弹簧测力计的拉力都比橡皮筋的拉力大

D．换用一根弹簧测力计后只需把橡皮筋拉伸到相同长度即可

②在某次实验中，用两弹簧秤拉绳使橡皮筋的一端拉伸到O点，在保持O点位置不变的情况下，下列操作可能实现的有_______

A．保持OA、OB两细线的方向不变，改变两弹簧秤拉力的大小

B．保持OA的方向及A弹簧秤的示数不变，改变B弹簧秤的拉力大小及方向

C．保持弹簧秤A的示数不变，使弹簧秤B的示数减小

D．保持OB细线的方向不变，使弹簧秤A的示数减小

（2）某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量和对应的弹簧长度，画出一图线，对应点已在图上标出，如图乙所示。（重力加速度）

①采用恰当的数据处理，该弹簧的劲度系数为        。（保留3位有效数字）

②请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果            。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

【答案】（1）①C    ②CD    （2）①3.44N/m     ②相同

【解析】

（1）①A、两细绳的夹角并非越大越好，适当大一些即行，故A错误；

B、该实验通过细绳确定力的方向，并非确定力的大小，故B错误；

C、两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋的拉力大小相等，两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大，故C正确；

D、换用一根弹簧测力计后只需把橡皮筋拉伸到相同位置O，即使橡皮筋的形变方向和大小都相同，故D错误。故选C。

②该题中，要求保持O点位置不变，即合力的大小和方向不变，即平行四边形的对角线不变，根据平行四边形定则可知：

A、保持分力的方向不变，而对角线不变化，则平行四边形只有一种画法，故A错误；

B、一个分力不变，对角线不变，平行四边形只有一种画法，故B错误；

C、一个分力大小不变，另外一个分力减小，对角线不变，平行四边形有无数种画法，故C正确；

D、一个分力方向不变，另外一个分力减小，对角线不变，平行四边形有无数种画法（两分力不垂直），故D正确。

故选CD。

（2）①由平衡条件得得，对应图像可知，斜率对应，故k＝3.44 N/m。

②因为k是通过斜率和重力加速度求得的，与质量无关，故结果相同。

一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ.用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图3-12-29所示.利用图象可求出这个物体的质量m.

甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时,物体的加速度a=4m/s²， 根据牛顿定律导出：得：m=3kg。乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k＝tan45°=1, 而,所以m=1kg。请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果.

15、（13分）（以下两题任选一题）

（１）一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ。用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示。利用图象可求出这个物体的质量m。甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时, 物体的加速度a=4m/s²， 根据牛顿定律导出：得：m=3kg。乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k＝tan45°=1, 而K=1/m,所以m=1kg，请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果。

(2)两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，靠相互吸引力一起以连线上某一点为圆心分别作圆周运动，从而保持两者之间的距离不变，这样的天体称为“双星’。现测得两星中心间距离为R，运动周期为T，求：双星的总质量。

解：设双星的质量分别为M₁、M₂。它们绕其连线上的O点以周期T作匀速圆周运动，由万有引力定律及牛顿第二定律得：

    联立解得：M₁+M₂=…  请判断上述解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

(1)小刚和小敏欲用插针法测玻璃的折射率，在实验中不小心将平行玻璃砖掉地上摔成了如图甲所示的两块，小刚想找实验室老师换一块，小敏观察了一下摔坏的玻璃砖，发现断面比较平整、光洁，于是小敏说不用换，用半块仍然可以测出折射率．

①小敏按照实验步骤，用半块玻璃砖插针，得到了图乙所示的P₁、P₂、P₃、P₄；小敏拔下P₃、P₄并做好记录后，小刚也利用P₁、P₂插针，得到了P₅、P₆．那么，小刚和小敏所插的针中，    __________(填“小刚”或“小敏”)插的一定是错误的；请你选正确的插针，按实验要求完成光路图，并标出相应的符号；所测出的玻璃的折射率n=___________(用所标的符号表示)

②当小敏改变入射角，重新插上P₁、P₂后；在另一侧怎么变换角度都看不到P₁、P₂的像，你认为产生这种现象的原因是__________________________

(2)在完成将电流计改装成电压表的实验中：甲同学要把一个量程为100μA的直流电流计G，改装成量程是3V的直流电压表。

①他按图l所示电路、用半偏法测定电流计G的内电阻r_g，为使r_g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用___________,电阻器R₂应选用_________ (选填器材前的字母)

A．电源(1.5V)           B．电源(4.5V)

C．电阻箱(0~999.9Ω)        D．滑动变阻器(0～2000Ω)

E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5kΩ) 

F．电位器(0～50 kΩ)

  ②该同学按实验步骤完成实验后，若所得的R₁的阻值为200.0Ω，则图l中被测电流计G的内阻r_g的测量值为______Ω。

③给电流计G_______联(选填“串”或“并”)一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程3V的电压表。

   ④最后，该同学将一标准表和改装表进行校对，请在图2中补充完成该校对电路的实物连线

   ⑤若乙同学在测电流计G的内阻时，对半偏法进行了少许改动，调节R₂使G满偏后，闭合S₁调节R₁使电流表指针指到满量程的五分之四，最终计算得电流计内阻为201.2Ω，试分析哪位同学的测量结果更接近电流计内阻的真实值_______(填“甲”或“乙”)