如右图所示，光滑斜面的倾角为θ，若将一小球在斜面上离底边长L处沿斜面水平方向以速度v₀抛出，问小球滑到斜面底端时位移s是多大？末速度v_t多大？
某同学对此题的解法为：
平抛出的小球下落高度为Lsinθ，位移为s，则有Lsinθ=

1

2

gt2，s=v₀t，vt=

v 2 0 +(gt)2

．
由此可求得位移s和末速度v_t．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出位移s和末速度v_t；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
有错误．
错因：小球所做的不是平抛运动，而是类平抛运动．
正解：小球在斜面内的运动情况是：水平方向上，以初速度v₀做匀速直线运动；在沿斜面向下的方向上，以加速度a=gsinθ做初速度为零的匀加速直线运动．其运动轨迹为抛物线，称为类平抛运动．
依运动的独立性及等时性有：L=

1

2

gsinθ?t2t=

2L gsinθ

s=

(v0t)2+L2

=

2 v 2 0 L g?sinθ +L2

vt=

v 2 0 +(gsinθ?t)2

∴s=v0

2L g?sinθ

vt=

v 2 0 +2gLsinθ

．

如图所示，一端开口一端封闭的粗细均匀的直玻璃管，长为1m，开口向上竖直放置时，一段长为15cm的水银柱封闭了一段长50cm的气柱，若保持温度不变，将玻璃管在竖直平面内缓慢地顺时针旋转240°角，则最终管内气柱长为多少？已知大气压强为p₀=75cmHg．某同学对此题的分析为：封闭气体的初始状态的空气柱长为50cm，压强为（75+15）cmHg；末状态的压强为(75-

15

2

)cmHg，设末状态的空气柱长度为l．根据玻意耳定律可求得空气柱的长度l．问：上述分析过程是否完整合理？若完整合理，求出答案；若不完整合理，请重新分析过程并作解答．

（2008?北京）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．
举例如下：如图所示．质量为M，倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=

M+m

M+msin2θ

gsinθ，式中g为重力加速度．
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的．请你指出该项．（　　）

（1）如图1所示，螺旋测微器的读数为mm，游标卡尺的读数为mm．

（2）学过单摆的周期公式以后，有的同学对钟摆产生了兴趣，他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图2所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离

L

2

．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于

L

2

．
为了研究以上猜想是否正确，他们进行了下面的实验探索：T0=2π

L 2 g

，
①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是的（选填“正确”或“错误”）．
②用T₀表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：

板长L/cm	25	50	80	100	120	150
周期计算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期测量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，复摆的等效摆长

L

2

（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
③为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图3．请在坐标上作出T-T₀图，并根据图象中反映出的规律求出

L等

L/2

=（结果保留三位有效数字，其中L_等是板长为L时的等效摆长，T=2π

L等 g

）．