轮滑运动员与滑轮总质量为M，运动员手托着一个质量为m的彩球，在半圆形轨道上及空中进行表演，如图所示。运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑，冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升，到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间。设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为W_f，不计空气阻力。

求：（1）人抛出彩球时对彩球所做的功。

   （2）人在圆形轨道中所做的功。

轮滑运动常在两个斜面和一个平面的组合场地进行，我们把它简化为理想的情景如图。假定运动员和滑板的总质量为m，从O点以v₁初速度冲上一个倾斜角为的斜面，第一次回滑到斜面底端O时的速率为v₂，不计运动员在最高点所有技术动作，求

（1）滑板与斜面间的动摩擦因数；

（2）运动员能滑上斜面的最大高度h