题目列表(包括答案和解析)
实践与探索课上，老师布置了这样一道题：
有100米长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙．有人用这个篱笆围一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．现在请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．
经过同学们一天的实践与思考，老师收到了如下几种设计方案：
(1)如果设矩形的宽为x米，则用于长的篱笆为
＝(50－x)米，这时面积S＝x(50－x)
当S＝600时，由x(50－x)＝600，得x2－50x＋600＝0，解得x1＝20，x2＝30．
检验后知x＝20符合要求．
(2)根据在周长相等的条件下，正方形面积大于矩形面积，所以设计成正方形仓库，它的边长为x米，则4x＝100，x＝25．这时面积达到625米，当然符合要求．
(3)如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为100－2x，如图．
因为旧墙长50米，所以100－2x≤50．即x≥25米．若S＝600平方米，则由x(100－2x)＝600，即x2－50x＋300＝0，解得x1＝25＋5
，x2＝25－5
．根据x≥25，舍去x2＝25－5．
所以，利用旧墙，取矩形垂直于旧墙一边长为25＋5米(约43米)，另一边长约14米，符合要求．
(4)如果充分利用北面旧墙，即矩形一边是50米旧墙时，用100米篱笆围成矩形仓库，则矩形另一边长为25米，这时矩形面积为S＝50×25＝1250(平方米)．即面积可达1250平方米，符合设计要求．
还可以有其他一些符合要求的设计方案．请你试试看．
阅读下列材料，并解决后面的问题：
(1)等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线．例如，如图，把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来，就分别形成50米、100米、150米三条等高线．
(2)利用等高线地形图求坡度的步骤如下：步骤一：根据两点A、B所在的等高线地形图，分别读出点A、B的高度；A、B两点的铅直距离＝点A、B的高度差；步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为1∶n，则A、B两点的水平距离＝dn；步骤三：AB的坡度＝
＝
；
某中学学生小明和小丁生活在山城，如图，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为1∶50000，在等高线地形图上量得AB＝1.8厘米，BP＝3.6厘米，CP＝4.2厘米．
(1)分别求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计)；
(2)若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？(假设当坡度在
到
之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在
到
之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)
解：(1)AB的水平距离＝1.8´
50000＝90000(厘米)＝900(米)，AB的坡度＝
＝
；BP的水平距离＝3.6´
50000＝180000(厘米)＝1800(米)，BP的坡度＝
＝
；CP的水平距离＝4.2´
50000＝210000(厘米)＝2100(米)，CP的坡度＝_________；
(2)因为
＜
＜
，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒．因为________，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为________米/秒，斜坡_______AB的距离＝
»
906(米)，斜坡BP的距离＝
≈1811(米)，斜_________坡CP的距离＝
≈2121(米)，所以小明从家到学校的时间＝
________＝2090(秒)．小丁从家到学校的时间约为________秒．因此，________先到学校．
实践与探索课上，老师布置了这样一道题：
有100米长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙．有人用这个篱笆围一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．现在请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．
经过同学们一天的实践与思考，老师收到了如下几种设计方案：
(1)如果设矩形的宽为x米，则用于长的篱笆为
＝(50－x)米，这时面积S＝x(50－x)．
当S＝600时，由x(50－x)＝600，得x2－50x＋600＝0，解得x1＝20，x2＝30．
检验后知x＝20符合要求．
(2)根据在周长相等的条件下，正方形面积大于矩形面积，所以设计成正方形仓库，它的边长为x米，则4x＝100，x＝25．这时面积达到625米，当然符合要求．
(3)如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为100－2x，如图．
因为旧墙长50米，所以100－2x≤50．即x≥25米．若S＝600平方米，则由x(100－2x)＝600，即x2－50x＋300＝0，解得x1＝25＋
，x2＝25－．根据x≥25，舍去x2＝25－．
所以，利用旧墙，取矩形垂直于旧墙一边长为25＋米(约43米)，另一边长约14米，符合要求．
(4)如果充分利用北面旧墙，即矩形一边是50米旧墙时，用100米篱笆围成矩形仓库，则矩形另一边长为25米，这时矩形面积为S＝50×25＝1250(平方米)．即面积可达1250平方米，符合设计要求．
还可以有其他一些符合要求的设计方案．请你试试看．
| 候选人 | 1000米测试成绩（秒） | 平均数 | |||
| 甲 | 185 | 188 | 189 | 190 | 188 |
| 乙 | 190 | 186 | 187 | 189 | 188 |
| 丙 | 187 | 188 | 187 | 190 | 188 |
| 测试项目 | 测试成绩 | ||
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 体育知识 | 85 | 60 | 70 |
| 综合素质 | 75 | 80 | 60 |
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