已知函数y=f（x）的图象是自原点出发的一条折线，当n≤y≤n+1（n=0，1，2，…）时，该图象是斜率为bⁿ的线段（其中正常数b≠1），设数列|x_n|由f（x_n）=n（n=1，2，…）定义．
（1）求x₁、x₂和x_n的表达式；
（2）计算

lim

n→∞

xn；
（3）求f（x）的表达式，并写出其定义域；

已知函数y=f（x）的图象是自原点出发的一条折线，当n≤y≤n+1（n=0，1，2，…）时，该图象是斜率为bⁿ的线段（其中正常数b≠1），设数列|x_n|由f（x_n）=n（n=1，2，…）定义．
（1）求x₁、x₂和x_n的表达式；
（2）计算；
（3）求f（x）的表达式，并写出其定义域；

已知函数y=f（x）的图象是自原点出发的一条折线.当n≤y≤n+1（n=0，1，2，…）时，该图象是斜率为bⁿ的线段（其中正常数b≠1），该数列｛x_n｝由f（x_n）=n（n=1，2，…）定义.

（Ⅰ）求x₁、x₂和x_n的表达式；

（Ⅱ）求f（x）的表达式，并写出其定义域；

（Ⅲ）证明：y=f（x）的图象与y=x的图象没有横坐标大于1的交点.