如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD

是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．

（I）试判断直线PB与平面EAC的关系

（文科不必证明，理科必须证明）；

（II）求证：AE⊥平面PCD；

（III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D

的正切值.

如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD

是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．

（I）试判断直线PB与平面EAC的关系

（文科不必证明，理科必须证明）；

（II）求证：AE⊥平面PCD；

（III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D

的正切值.

如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．

（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；

（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；

（Ⅲ）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值.

如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。
（1）证明：PB//平面EAC；
（2）若AD="2AB=2," 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；