已知函数的定义域是,且,当时,，

（1）求证:是奇函数;

（2）求在区间上的解析式;

已知函数的定义域是且

,,当时,.

(1)求证:是奇函数;

(2)求在区间)上的解析式;

(3)是否存在正整数，使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.

已知函数的定义域是，

且,,当时,.

(1)求证:且是奇函数;

(2)求当时函数的解析式，并求)时的解析式;

(3)当∈时,解不等式。

已知函数的定义域是，对任意当时，

       ．关于函数给出下列四个命题：

    ①函数是奇函数；

    ②函数是周期函数；

③函数的全部零点为；

④当时，函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点．其中全部真命题的序号是            ．