题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足：
①对于任意x∈
[0，1]，总有f(x)≥3；②f(1)＝4；
③若x1≥
0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3．(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值；
(Ⅲ)
设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝1，Sn＝－
(an－3)，n∈N*．
求证：f(
a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＜3n＋
．
已知f(x)＝
，则f[f(x)]的定义域为
x≠－2
x≠－1
x≠－1且x≠－2
x≠0且x≠－1
已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(－4)＝－1，f(x)的导函数f′(x)的图像如图X18－1所示．若两正数a，b满足f(a＋2b)<1，则
的取值范围是( )
A.
B．(－∞，－1) C．(－1，0) D.
已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足：
①对任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3．
②f(1)＝4
③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3
(Ⅰ)试求f(0)的值；
(Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；
(Ⅲ)试证明：当x∈
时，f(x)＜3x＋3；当x∈
(n∈N*)时，f(x)＜3x＋3．(文科不做此问后半部分)
定义域为[a，b]的函数y＝f(x)图像的两个端点为A、B，M(x，y)是f(x)图象上任意一点，其中x＝λa＋(1－λ)b，λ∈[0，1]．已知向量
，若不等式
恒成立，则称函数f(x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为
[0，＋∞)
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