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    1．． 如图.在四棱锥中.底面四边长为1的 菱形., , ,为的中点. (Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小, (Ⅱ)求点B到平面OCD的距离. 方法一 (1) 为异面直线与所成的角 作连接 . 所以 与所成角的大小为 (2)点A和点B到平面OCD的距离相等. 连接OP,过点A作 于点Q. 又 ,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离 . .所以点B到平面OCD的距离为 方法二 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系 , (1)设与所成的角为, , 与所成角的大小为 (2) 设平面OCD的法向量为,则 即 取,解得 设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, , . 所以点B到平面OCD的距离为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点．

    (1) 求证：；
    (2) 若平面平面,且为的中点，求四棱锥的体积．

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    如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，， 为的中点．
     
    （1）求直线与所成角的余弦值；
    （2）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离．

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    如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

    （1）若，求证：平面；

    （2）点在线段上，，试确定的值，使；

     

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    （本小题为必做题，满分10分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，为的中点.

    (1) 求直线与所成角的余弦值；

    (2) 在侧面内找一点，使面，并求出点

       到和的距离.

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    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅱ）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.

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