（本题满分12分）如图，五面体A－BCC₁B₁中，AB₁＝4，底面ABC是正三角形，AB＝2，四边形BCC₁B₁是矩形，二面角A－BC－C₁为直二面角，D为AC中点.

（1）求证：AB₁∥面BDC₁；（2）求二面角C－BC₁－D的大小；

（3）若A、B、C、C₁为某一个球面上四点，求球的半径.

．(本小题满分12分)

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，

  （I）求证： AC ₁//平面CDB₁；

  （II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。