(唐山一中模拟)双曲线的两个焦点为，P在双曲线上，且满足，则的面积为

[　　]

(唐山一中模拟)设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为

[　　]

(唐山一中模拟)已知抛物线C：和点A(0，0)，B(2，3)，若抛物线和线段AB有且仅有一个公共点，则实数a的取值范围为__________．

(唐山一中模拟)△ABC的BC边上的高为AD，BD=a，CD=b且a＜b，将△ABC沿AD折成大小为θ的二面角B－AD－C，若，则三棱锥A－BDC的侧面△ABC是

[　　]

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．形状与a，b的值有关的三角形

(唐山一中模拟)如下图所示，正三棱柱的底面边长为a，点M在BC上，△是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．

(1)求证：点M为边BC的中点；

(2)求点C到平面的距离；

(3)求二面角的大小．