（本题满分14分）
设数列的前n项和为，且，其中p是不为零的常数．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）当p=3时，若数列满足，，求数列的通项公式．

(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．  （Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为T_n .

求证：．

(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．  （Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为T_n .

求证：．

(本题满分14分) 设等差数列{a_n}的首项a₁为a，公差d＝2，
前n项和为S_n．
(Ⅰ) 若S₁，S₂，S₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：n∈N*, S_n，S_n＋1，S_n＋2不构成等比数列．