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    6．平面向量的集合A到A的映射f由f(x)＝x-2(x·a)a确定.其中a为常向量．若映射f满足f(x)·f(y)＝x·y对任意x.y∈A恒成立.则a的坐标可能是 ( ) A．(.-) B．(.) C．(.) D．(-.) 解析:由题意得f(x)·f(y)＝[x-2(x·a)a]·[y-2(y·a)a]＝x·y-4(x·a)·(y·a)+4(x·a)·(y·a)·a2＝x·y.即4(x·a)·(y·a)·(a2-1)＝0对于任意x.y∈A恒成立.又x·a与y·a都恒不为零.因此有a2-1＝0.|a|＝1.结合各选项知.选D. 答案:D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面向量的集合A到A的映射f(
    x
    )=
    x
    -(
    x
    •
    a
    )•
    a
    ，其中
    a
    为常向量，若f满足f(
    x
    )•f(
    y
    )=
    x
    •
    y
    对任意
    x
    ，
    y
    ∈A    成立，则
    a
    的坐标可以是（　　）

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    已知平面向量的集合A到B的映射f为f（
    x
    ）=
    x
    -2（
    x
    •
    a
    ）
    a
    ，其中
    a
    为常向量，若映射f满足f（
    x
    ）•f（
    y
    ）=
    x
    •
    y
    对任意
    x
    ，
    y
    ∈A恒成立，则
    a
    用坐标可能是（　　）

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    平面向量的集合A到A的映射f由f（
    x
    ）=
    x
    -2(
    x
    •
    a
    )  
    a
    确定，其中
    a
    为常向量．若映射f满足f(
    x
    ) •f(
    y
    ) =
    x
    • 
    y
    对
    x
    ，
    y
    ∈A    恒成立，则
    a
    的坐标不可能是（　　）
    A、（0，0）
    B、（-
    		2
    4
    ，
    		2
    4
    ）
    C、（-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    D、（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）

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    平面向量的集合A到A的映射f由f(x)=x-2(x·a)a确定,其中a为常向量.若映射f满足f(x)·f(y)=x·y对任意x、y∈A恒成立,则a的坐标可能是

    A.(,)                             B.(,)

    C.(,)                                D.(,)

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    平面向量的集合A到A的映射f由f（）=确定，其中为常向量．若映射f满足对恒成立，则的坐标不可能是（ ）
    A．（0，0）
    B．（-，）
    C．（-，）
    D．（-，）

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