题目列表(包括答案和解析)
设数列{
}的前n项和
满足:＝n－2n（n－1）．等比数列{
}的前n项和为
，公比为
，且
＝
＋2
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为
，求证：
≤<
．
【解析】＝＋2求出，由＝n－2n（n－1）递写一个式子相减，得{}为等差数列；（2）裂项法求，然后证明≤<．
| sinx |
| sin(30°-x) |
| 3 |
| 3 |
已知数列
满足
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列
中
，前
项和为
，且
证明：
【解析】第一问中，利用
，
∴数列{
}是以首项a1+1，公比为2的等比数列，即
第二问中，
进一步得到得
即
即
是等差数列.
然后结合公式求解。
解：（I） 解法二、，
∴数列{}是以首项a1+1，公比为2的等比数列，即
（II） ………②
由②可得：
…………③
③－②，得 即 …………④
又由④可得
…………⑤
⑤－④得
即
是等差数列.
，则f（1°）+f（2°）+…+f（29°）+f（31°）+…+f（59°）= ．
，则f（1°）+f（2°）+…+f（29°）+f（31°）+…+f（59°）= ．湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
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