题目列表(包括答案和解析)
设数列{an}的首项a1＝
，且
，
记bn＝a2n－1－
，n＝1，2，3…
(1)求a2，a3；
(2)判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
(3)证明b1＋3b2＋5b3＋…(2n－1)bn＜3．
数列{an}的首项a1＝
，且点(an＋p，an+1－p)在曲线xy＝－p2(p为正的常数)上
(1)求证：an＞0
(2)从第几项开始，它和它的后面所有的项都小于
．
(3)设bn＝anan+1，记Sn为数列{bn}的前n项和，若
Sn＝p2－1，求p的值．
设数列{an}的首项a1＝a≠
，且an+1＝
记bn＝a2n－1－，n＝1，2，3，…．
(1)求a2，a3；
(2)判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．
设数列
{an}的首项为a1＝1，前n项和为Sn，且nan－Sn＝2n(n－1)，n∈N*．(
Ⅰ)求a2的值及数列{an}的通项公式an；(
Ⅱ)若数列{bn}满足：4bn＝Sn＋n－1＋(－1)n，当n≥2，记En＝
＋
＋
＋…＋
．
①计算
E9的值；②
求
(2n－En)的值．
在直角坐标平面上有一点列P1，(x1，y2)，P2(x2，y2)…Pn(xn，yn)对一切正整数n，点Pn位于函数
的图象上，且Pn的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列{xn}．
(1)求点Pn的坐标；
(2)设抛物线列c1，c2，c3，…，cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线cn的顶点为Pn，且过点Dn(0，n2＋1)，记与抛物线cn相切于Dn的直线的斜率为kn，求：
．
(3)设S＝{x|x＝2xn，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，－265＜a10＜－125，求{an}的通项公式．
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