（本小题满分12分）

设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆．

（1）求椭圆M的方程；

（2）若直线交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，

求△PAB面积的最大值．

（本小题满分12分）

已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为e. 直线

l：y＝ex＋a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，设＝λ.

（1）证明：λ＝1－e²；

（2）若，△MF₁F₂的周长为6，求椭圆C的方程.