已知数列满足,且对一切有,其中, 

(Ⅰ)求证对一切有，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和;

（Ⅲ）求证. 

已知数列满足且，数列的前n项和为，
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求；
（3）设，求证：。

已知数列满足且
(1) 证明：；
(2) 比较a_n­与的大小；
(3) 是否存在正实数c，使得，对一切恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，说明理由．

已知数列满足,且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）设，记，证明：.