16.已知f(x)的反函数f-1(x)=log2. (1)求f(x)的解析式. (2)解不等式1-f(x)>. 解析:(1)由f-1(x)=log2得f(x)= 由于>0.∴-1<x<1. ∴log2∈R. 故y=f(x)= (x∈R). (2)1-f(x)=1-=. 由1-f(x)>得>. 变形为2>解得x<0或x>log2. 故原不等式解集为{x|x<0或x>log2}. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=log2(2x+1).

(1)求证:函数f(x)在(-∞,+∞)内单调递增;

(2)记f-1(x)为函数f(x)的反函数.若关于x的方程f-1(x)=m+f(x)在[1,2]上有解,求m的取值范围.

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已知函数y=lg(ax2-2x+2).

(1)若函数y=lg(ax2-2x+2)的值域为R,求实数a的取值范围;

(2)若a=1且x≤1,求y=lg(ax2-2x+2)的反函数f-1(x);

(3)若方程log2(ax2-2x+2)=2在[,2]内有解,求实数a的取值范围.

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