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    –12002-×÷(-4), 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    2011×2013
    ；
    （2）若|x-1|+|y+1|=0，试求：
    1
    x(y+3)
    +
    1
    (x+1)(y+4)
    +
    1
    (x+2)(y+5)
    +…+
    1
    (x+2011)(y+2014)
    的值；
    （3）若n为整数，且（
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    2002×2005
    ）×|n|＜1，求n2+n的值．

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    （1）计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    2011×2013
    ；
    （2）若|x-1|+|y+1|=0，试求：
    1
    x(y+3)
    +
    1
    (x+1)(y+4)
    +
    1
    (x+2)(y+5)
    +…+
    1
    (x+2011)(y+2014)
    的值；
    （3）若n为整数，且（
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    2002×2005
    ）×|n|＜1，求n2+n的值．

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    观察下列等式：
    ①
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =-1+
    		2
    ；
    ②
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =-
    		2
    +
    		3
    ；
    ③
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =-
    		3
    +
    		4
    ；…
    从计算结果中寻找规律，并利用这一规律计算：(
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2002
    +
    		2001
    )(
    		2002
    +1)    ．

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    观察下列等式：
    ①
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =-1+
    		2
    ；
    ②
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =-
    		2
    +
    		3
    ；
    ③
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =-
    		3
    +
    		4
    ；…
    从计算结果中寻找规律，并利用这一规律计算：(
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2002
    +
    		2001
    )(
    		2002
    +1)    ．

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    观察下列各等式，并回答问题：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ；…
    （1）填空：
    1
    n(n+1)
    =
     
    （n是正整数）；
    （2）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +    …+
    1
    2002×2003
    ．

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