如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连结OC、BC，则有∠ACB＝∠OCB；(请思考：为什么？)如果测得AB＝a，则可知⊙O的半径r＝a．(请思考：为什么？)

(1)将图①中直线AN向右平移，与⊙O相交于C₁、C₂两点，⊙O与AM的切点仍记为B，如图②．请你写出与平移前相应的结论，并将图②补充完整；判断此结论是否成立，且说明理由．

(2)在图②中，若只测得AB＝a，能否求出⊙O的半径r？若能求出，请你用a表示r；若不能求出，请补充一个条件(补充条件时不能添加辅助线，若补充线段请用b表示，若补充角请用α表示)，并用a和补充的条件表示r．