你能比较两个数和的大小吗? 为了解决这个问题.我们先把它抽象成数学问题.写出它的一般形式.即比较和的大小(是自然数).然后我们从分析..这些简单情况入手.从中发现规律.经过归纳.再猜出结论. (1)通过计算.比较下列各组中两个数的大小(在空格内填写“> “= 或“< ) ① ② ③ ④ ⑤ 题结果归纳.可猜出与的大小关系是 . (3)根据上面归纳.猜想得出的一般结论.试比较下面两个数的大小: . 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

你能比较两个数和的大小吗?

为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较和的大小(是自然数),然后我们从分析,,这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,再猜出结论.

(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格内填写“>”“=”或“<”)

 ①    ②   ③    ④  ⑤

(2)从第(1)题结果归纳,可猜出与的大小关系是____.

(3)根据上面归纳、猜想得出的一般结论,试比较下面两个数的大小:____.

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你能比较两个数和的大小吗?为了解决这个问题,我们先写出它的一般形式,即比较与的大小(n是自然数).然后我们从分析n=1,n=2,n=3,……中发现规律,经过归纳、猜想得出结论:

(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小.(在空格中填入“<”、“=”或“>”号)

________

________

________

________

________……

 

(2)从(1)题的结果经过归纳,可以猜想出与的大小关系是________.

(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下面两个数的大小:________.

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问题:你能比较两个数与的大小吗?

为了解决这个问题,我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式,即比较和的大小(n是自然数).然后,我们分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手,从而发现规律,经过归纳,才想出结论.

(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格中填摚紨摚緮摚綌):

  

① __  ② __  ③ __ ④ __ ⑤__  ⑥ __

(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出和的大小关系是_____________.

(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:

   __

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29、你能比较两个数20092008和20082009的大小吗?
为了解决这个问题,我们首先把它抽象成一般形式,即比较(n+1)n和nn+1的大小(n为自然数),我们分析时从特殊向简单的情形入手,通过对n=1,n=2,n=3,…时的分析,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)计算,比较下列各组数中两个数大小(在空格中填“>”、“=”、“<”)12
<
21,23
<
32,34
>
43,45
>
54,56
>
65,67
>
76
(2)从上面的结果进行归纳猜想,nn+1和(n+1)n的大小关系是:.
①当n=1和n=2时,
nn+1<(n+1)n
;
②当
n≥3
时,
nn+1>(n+1)n
.
(3)根据上面的归纳猜想的规律,试比较20092008和20082009的大小.

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35、你能比较两个数20062007和20072006的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1的整数).然后从分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)通过计算:比较①~⑦各组两个数的大小(在横线上填“>”“=”“<”)
①12
<
21;②23
<
32;③34
>
43;④45
>
54;⑤56
>
65;
⑥67
>
76;⑦78
>
87;
(2)从上面各小题目的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是nn+1
当n=1或n=2时,n n+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n;
(n+1)n
(3)根据上面归纳猜想到的结论,可以得到20062007
>
20072006(填“>”“=”“<”)

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