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    观察下列计算: 22-12＝4-1＝3＝2+1 32-22＝9-4＝5＝3+2 42-32＝16-9＝7＝4+3 -- ⑴可以得到:152-142＝ ⑵可以发现:(n+1)2-n2＝ ⑶请你证明你的发现. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    27、观察下列计算：22-12=（2-1）（2+1）=2+1   32-22=（3-2）（3+2）=3+2   42-32=（4-3）（4+3）=4+3，…．
    （1）可以得到：152-142=（15+14 ）（15-14 ）=15+14；
    （2）可以发现：（n+1）2-n2=（ n+1 ）+（n ）；
    （3）请你证明你的发现．

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    观察下列计算：22-12=（2-1）（2+1）=2+1　 32-22=（3-2）（3+2）=3+2　 42-32=（4-3）（4+3）=4+3，…．
    （1）可以得到：152-142=（15+14 ）（15-14 ）=______；
    （2）可以发现：（n+1）2-n2______；
    （3）请你证明你的发现．

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    仔细观察下列规律：22-2=2（2-1）=2；23-22=22（2-1）=22；24-23=23（2-1）=23…（现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧；结果可以保留指数形式）
    （1）2100-299=
    299
    299

    （2）2n-2n-1=
    2n-1
    2n-1

    （3）计算：2-22-23-24-…-22009+22010（别忘了写全计算过程哦）

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    仔细观察下列规律：22-2=2（2-1）=2；23-22=22（2-1）=22；24-23=23（2-1）=23…（现在你一定得到某个规律了吧，接着完成以下的题目吧；结果可以保留指数形式）
    （1）2100-299=______
    （2）2n-2n-1=______
    （3）计算：2-22-23-24-…-22009+22010（别忘了写全计算过程哦）

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    观察下列计算：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    ；…
    则：
    （1）
    1
    		10
    +
    		9
    =
     
    ，
    1
    		100
    +
    		99
    =
     
    ；
    （2）从计算结果找出规律：
     
    ；
    （3）利用这一规律计算：
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2006
    +
    		2005
    ）（
    		2006
    +1    ）的值．

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