已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
下面是某同学的证明过程，请你阅读下面解答过程，并回答问题．
证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中
AB=AC
∠B=∠C
AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
（1）找一找这种证明方法的问题在哪里？
（2）你能说明这种证明方法为什么有问题吗？（尝试画出反例）
（3）这种证明方法一定错误吗？有哪些情况可以正确，请画图并尝试证明．

24、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF交AD于点G．请找出图中所有的全等三角形，并将它们用“≌”符号表示出来．

已知：如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE．AF∥BC，且AF=

1

2

BC，连接DF．
（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；
（2）如果AB=AC，∠BAC=60°，求证：AD⊥EF．

（2012•闸北区一模）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E是AB边的中点．△ABC的面积为126，BC=21，AC=20．求：
（1）sinC的值；
（2）cot∠ADE的值．