如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点P，过P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，当点P在AC上运动时，矩形BFPE的（　　）

直线y=-x-3经过点C（1，m），并与坐标轴交于A、B两点，过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的负半轴交于D点，
（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线MN，直线MN与x轴相交于点F，直线MN上有一动点P，过P作直线PE⊥AB，垂足为E，直线PE与x轴相交于点H
①当P点在直线MN上移动时，是否存在这样的P点，使以A、P、H为顶点的三角形与△FBC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
②若⊙I始终过A、P、E三点，当P点在MN上运动时，圆心I在上运动．（先作选择，再说明理由） 
A．一个圆　　 B．一个反比例函数图象　　C．一条直线　　D．一条抛物线

一位探险者在探险过程中，离出发地的距离s（千米）和行进时间t（小时）之间的关系（在探险过程中探险者没有休息）．如图所示，根据图中提供的信息，下列说法中正确的是（　　）