13.把全等三角形的“边角边 判定改为“如果--那么-- 的形式是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

精英家教网如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形,任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是
 

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15、把下列命题改写成“如果…那么…”的形式.
(1)锐角小于90°.答:
如果一个角是锐角,那么这个角小于90°

(2)两点确定一条直线.答:
如果在平面上有两个点,那么过这两个点确定一条直线

(3)相等的角是对顶角.答:
如果如果两个角相等,那么这两个角是对顶角

(4)全等三角形的对应角相等,对应边相等.答:
如果两个三角形全等,那么这两个三角形的对应角相等,对应边相等

(5)垂直于同一条直线的两条直线平行.答:
如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行

(6)直角都相等.答:
如果这几个角是直角,那么这些角都相等

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为了测量一池塘的两端A,B之间的距离,同学们想出了如下的两种方案:

①如图1,先在平地上取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至点D,BC至点E,使DC=AC,EC=BC,最后量出DE的距离就是AB的长;
②如图2,过点B作AB的垂线BF,在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即是AB的距离.
问:
(1)方案①是否可行?
可行
可行
,理由是
SAS可证明△ACB≌△DCE,再根据全等三角形的性质可得AB=ED
SAS可证明△ACB≌△DCE,再根据全等三角形的性质可得AB=ED

(2)方案②是否可行?
可行
可行
,理由是
ASA可证明△ACB≌△DCE,再根据全等三角形的性质可得AB=ED
ASA可证明△ACB≌△DCE,再根据全等三角形的性质可得AB=ED

(3)小明说在方案②中,并不一定需要BF⊥AB,DE⊥BF,只需要
AB∥DE
AB∥DE
就可以了,请把小明所说的条件补上.

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12、把命题:“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…,那么…”的形式是:
如果三角形全等,那么它们的对应角相等.

其中题设与结论分别是:
题设:三角形全等,结论:对应角相等

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95、小明、小敏两人一起做数学作业,小敏把题读到如图(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC时,还没把题读完,就说:“这题一定是求证∠B=∠C,也太容易了.”她的证法是:由CD⊥AB,BE⊥AC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C.
小明说:“小敏你错了,你未弄清本题的条件和结论,即使有CD⊥AB,BE⊥AC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是错误的.看我画的图(2),显然△DAC与△EAB是不全等的.再说本题不是要证明∠B=∠C,而是要证明BE=CD.”
(1)根据小敏所读的题,判断“∠B=∠C”对吗?她的推理对吗?若不对,请做出正确的推理.
(2)根据小明说的,要证明BE=CD,必然是小敏丢了题中条件,请你把小敏丢的条件找回来,并根据找出的条件,你做出判断BE=CD的正确推理.
(3)要判断三角形全等,从这个问题中你得到了什么启发?

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