(2005·厦门)已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP，

(1)求证：△CPB≌AEB；

(2)求证PB⊥BE；

(3)若PA∶PB＝1∶2，∠APB＝135°，求cos∠PAE的值．

(2005　福建厦门)已知：与相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交与于点C、D．

(1)如图所示，求证：AC是的直径．

(2)若AC=AD，

①如图所示，连接，求证：四边形是平行四边形；

②若点在外，延长交于点M，在劣弧上任取一点E(点E与点B不重合)．EB的延长线交优弧于点F，如图所示．连接AE、AF．则AE________AB(请在横线上填“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个＝并加以证明．

(2005厦门)已知平面直角坐标系上的三个点O(0，0)、A(－1，1)、B(－1，0)，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A、B的对应点、的坐标分别是________．