将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形（不能有重叠和缝隙）.图1中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图.

图1　　　　　　　　　　 　　　　　　　 图2　　　　

（1）　　　 请提供另一种剪拼成等腰三角形的方式，并在图2中画出示意图；

图3　　　　　　　　　　　　　　　　 备用图　

（2）以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系（如图），点的坐标为．若剪拼后得到等腰三角形，使点、在轴上（在上方），点在边上（不与、重合）.设直线的解析式为（），则的值为　　　　　　　 ，的取值范围是　　　　　　　　 .（不要求写解题过程）.

如图所示,△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线与DE交于点B、与DF的延长线交于点C,且BE=CF.

　　求证:AB=AC.

　　证明:过B作BG∥CD交EF于G,∴∠EGB=∠EFD.∵DE=DF,∴_________.

　　阅读后回答下列问题:

　　(1)试在上述过程中的横线上填写适当的步骤.

　　(2)还有别的辅助线作法吗?若有,试说出一种:______________.

　　(3)若DE=DF,AB=AC,则BE、CF之间有何关系?

　　(4)若AB=AC,BE=CF,DF=8cm,则DE的长为__________.

　　(5)若AB=m·AC,DE=DF,CF=a,则BE的长为__________.

操作与探索(共8分)

已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转

(1)当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.

(2)若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角　　　　　　　　　　　

(3)若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.