如图，直线平行于直线，且与直线相交于点P（－1，0）。

    （1）求直线、的解析式；

    （2）直线与轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₁处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，……，照此规律运动，动点C依次经过点，，，，，，…，，，…。

    ①求点，，，的坐标；

②请你通过归纳得出点、的坐标；并求当动点C到达处时，运动的总路径的长。

如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y＝（x＞0）交于点B(2，1)，过点P(p，p－1)（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线y＝（x＞0）和y＝－（x＜0）于M，N两点.

（1）求m的值及直线l的解析式；

（2）若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；

（3）是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由.

（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线的大致图象。

（2）若点（，）在抛物线上，且0≤≤4，试写出的取值范围。

（3）设平行于轴的直线＝交线段BM于点P（点P能与点M重合，不能与点B重合）交轴于点Q，四边形AQPC的面积为。

①求关于的函数关系式以及自变量的取值范围；

②求取得最大值时，点P的坐标；

③设四边形OBMC的面积为，判断是否存在点P，使得＝，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。