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    师:同学们做得很好.我再出三道难度较大一些的问题.看同学们能不能攻下来. 生: 例2:把下列各式因式分解: (1) (3)两个奇数的平方差一定能被8整除. (请三位程度中等的学生板演) 生甲:(1)原式== 生乙:(2)原式= 生甲:(3)设两个奇数为2n-1.2n+1则 故他能被8整除. 师:同学们认为例2第(3)小题的证法对不对? (大部分学生认为证法正确.但有学生提出异议) 生:我认为这种证法不对.设两个奇数为2n+1,2n-1.这就等于说它们是两个连续的奇数.但题目并没有说这个两个奇数必须是连续的.因此应该设这两个奇数为2n+1和2m+1. 师:说得很好.如果题目指的是两个连续奇数.那么黑板上的证法是正确的.但现在题目里没有“连续奇数“这个条件.因此上述证明是有问题的.你能说一说你的证法吗? 生: 这说明它能被4整除. 师:如果命题正确的话.应该怎样呢? 生:应该被2整除. (大家讨论如何证明被2整除. 师:大家研究一下n.m的奇偶性. 生:如果n和m奇偶性相同的话.n-m必是偶数.命题得证,如果n和m有一个为奇数.一个为偶数.那么n+m+1为偶数.命题也成立. 师:对.这题告诉我们.同学们在解题时.除了方法正确以外.还需要有灵活的思路.方能把新旧知识融会贯通.刚才我们处理的两道例题.转化的方向是十分明确的. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    【倾听理解】（这是一次数学活动课上，师生利用“几何画板”软件探究函数性质的活动片段）
    如图，若直线x=m（m＞0）分别交x轴，曲线y=
    2
    x
    （x＞0）和y=
    3
    x
    （x＞0）于点P，M，N．
    师：同学们能发现怎样的结论呢？
    生1：当m=1时，M点坐标（1，2）…
    生2：当m=2时，有
    MN
    PM
    =
    1
    2
    ．
    …
    师：很好！大家从一个图形出发，发现这么多结论！
    【一起参与】
    请你写出4个不同类型的结论．
    答：
    （1）
    根据图象知，在第一象限内，y随x的增大而减小
    根据图象知，在第一象限内，y随x的增大而减小
    ；
    （2）
    点M与点N的横坐标相同
    点M与点N的横坐标相同
    ；
    （3）
    这两个反比例函数的图象都是双曲线
    这两个反比例函数的图象都是双曲线
    ；
    （4）
    这两个函数图象与坐标轴没有交点
    这两个函数图象与坐标轴没有交点
    ．

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    【倾听理解】（这是一次数学活动课上，师生利用“几何画板”软件探究函数性质的活动片段）
    如图，若直线x=m（m＞0）分别交x轴，曲线数学公式（x＞0）和数学公式（x＞0）于点P，M，N．
    师：同学们能发现怎样的结论呢？
    生1：当m=1时，M点坐标（1，2）…
    生2：当m=2时，有数学公式．
    …
    师：很好！大家从一个图形出发，发现这么多结论！
    【一起参与】
    请你写出4个不同类型的结论．
    答：
    （1）______；
    （2）______；
    （3）______；
    （4）______．

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    21、在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上2+3=8变成一个真正的等式．”同学们都思考了好长时间．这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？

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    活动课上老师让同学们做一长方形盒盖，小明做完后测得盒盖的长为40cm，宽为9cm，对角线长为41cm，则这个盒盖
    合格
    合格
    （填“合格”或“不合格”）

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    在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上2+3=8变成一个真正的等式．”同学们都思考了好长时间．这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？

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