我们在学习“实数 时.画了这样一个图.即“以数轴上的单位长为`1’的线段作一个正方形.然后以原点O为圆心.正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点A .请根据图形回答下列问题: (1)线段OA的长度是多少? (2)这个图形的目的是为了说明什么? (3)这种研究和解决问题的方式.体现了 的数学思想方法. (将下列符合的选项序号填在横线上) A. 数形结合 B. 代入 C. 换元 D. 归纳 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题8分)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.
有一工程需在规定日期内完成,如果甲单独工作刚好能够按期完成;如果乙单独工作就要超过规定日期3天. 现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成,求规定日期是几天?
解题方案:
设规定的日期为x天,
(Ⅰ)用含x的代数式表示:
①甲的工作效率为                             
②乙的工作效率为                            
(Ⅱ)根据题意,列出相应方程                             
(Ⅲ)解这个方程,得                             
(Ⅳ)检验:                                                       
(Ⅴ)答:规定日期是                         .

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(本小题8分)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.

有一工程需在规定日期内完成,如果甲单独工作刚好能够按期完成;如果乙单独工作就要超过规定日期3天. 现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成,求规定日期是几天?

解题方案:

设规定的日期为x天,

(Ⅰ)用含x的代数式表示:

①甲的工作效率为                             

②乙的工作效率为                            

(Ⅱ)根据题意,列出相应方程                             

(Ⅲ)解这个方程,得                             

(Ⅳ)检验:                                                       

(Ⅴ)答:规定日期是                          .

 

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(本小题8分)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.
有一工程需在规定日期内完成,如果甲单独工作刚好能够按期完成;如果乙单独工作就要超过规定日期3天. 现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成,求规定日期是几天?
解题方案:
设规定的日期为x天,
(Ⅰ)用含x的代数式表示:
①甲的工作效率为                             
②乙的工作效率为                            
(Ⅱ)根据题意,列出相应方程                             
(Ⅲ)解这个方程,得                             
(Ⅳ)检验:                                                       
(Ⅴ)答:规定日期是                         .

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在形如的式子中,我们已经研究过两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算;②已知b和N,求a,这是开方运算;
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算。
定义:如果(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作:,例如:求,因为=8,所以=3;又比如∵,∴.
【小题1】根据定义计算:(本小题6分)
=____;②=      
③如果,那么x=      
【小题2】设(a>0,a≠1,M、N均为正数),
,∴

这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:
                                 .(其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数,a>0,a≠1)(本小题2分)
【小题3】请你猜想:              (a>0,a≠1,M、N均为正数).(本小题2分)

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(本小题6分)如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形。

【小题1】拼成的正方形的面积与边长分别是多少?
【小题2】你能在3×3方格图中,连接四个格点组成面积为5的正方形吗?
【小题3】你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,则它的边长是多少?

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同步练习册答案