题目列表(包括答案和解析)
（－3，2）与点Q关于原点对称，则点Q在第 象限.
已知抛物线的顶点为D(0，
)，且经过点A(1，
)，如下图所示．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)点F是坐标原点O关于该抛物线顶点D的对称点，坐标为F(0，
)，我们可以用以下方法求线段FA的长度：过点A作AA1⊥x轴于A1，过点F作x轴的平行线，交AA1于点A2，则FA2＝1，A2A＝－＝
，在Rt△AFA2中，FA＝
＝．已知抛物线上另一点B的横坐标为2，求线段FB的长；
(3)若点P是该抛物线在第一象限内的任意一点，试探究线段FP的长度与点P纵坐标的大小关系，并证明你的猜想．
已知抛物线y＝ax2＋c的顶点为D(0，
)，且过点A(1，
)，如图所示．
(1)试求这条抛物线的代数表达式；
(2)点F是坐标原点O关于该抛物线顶点D的对称点，坐标为(0，
)，我们可以用以下方法求线段FA的长度：过点A作AA1⊥x轴，过F作x轴的平行线交AA1于点A2，则FA2＝1，A2A＝
－
＝
．在Rt△AFA2中，有FA＝
＝
．
已知抛物线上另一点B的横坐标为2，求线段FB的长．
(3)若点P是该抛物线上在第一象限内的任意一点，试探究线段FP的长度与点P的纵坐标的大小关系，并证明你的猜想．
已知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，yB）（如图1）；过半圆上的点C(xC，yC)作y轴的垂线，垂足为D；Rt△DOC的面积等于
．
(1
）求点C的坐标；(2
）①命题撊缤－2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1 ，且NP＞MQ．设抛物线y=a0x2＋h0过点P、Q，抛物线y=a1x2＋h1过点P1、Q1，则h0＞h1斒钦婷?猓?肽阋－Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1(p+1，3)为例进行验证；②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点，求K的纵坐标yK的取值范围．
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