已知反比例函数y=

k

x

与一次函数y=mx+n的图象都经过点（-3，1），且当x=

1

2

时，这两个函数的函数值相等，求出这两个函数的解析式．

已知反比例函数y1=

k

x

和二次函数y₂=-x²+bx+c的图象都过点A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）；
（2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B（m，1）、C（1，n），试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y₁＜y₂；
（3）当c值满足什么条件时，函数y₂=-x²+bx+c在x≤-

1

2

的范围内随x的增大而增大？

已知反比例函数y=

k-1

x

（k为常数，k≠1）．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=9，当x＞2时，求y的取值范围．