（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x²-6x+9=______，25x²+10x+1=______，4x²+12x+9=______．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．______（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

综合题
阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x²-4x+4=0，则（x-2）²=0∴x=2x²-2x+y²+4y+5=0
求x、y．则有（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0∴（x-1）²+（y+2）²=0．解得x=1，y=-2．x²-2x-3=0则有x²-2x+1-1-3=0∴（x-1）²=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
（1）若a²+4a+4=0．求a的值．
（2）x²-4x+y²+6y+13=0．求（x+y）^-2011的值．
（3）若a²-2a-8=0．求a的值．
（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

综合题
阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x²-4x+4=0，则（x-2）²=0∴x=2x²-2x+y²+4y+5=0
求x、y．则有（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0∴（x-1）²+（y+2）²=0．解得x=1，y=-2．x²-2x-3=0则有x²-2x+1-1-3=0∴（x-1）²=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
（1）若a²+4a+4=0．求a的值．
（2）x²-4x+y²+6y+13=0．求（x+y）^-2011的值．
（3）若a²-2a-8=0．求a的值．
（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．