例1 (2004年北京市海淀区中考试题)的平方根是 .64的立方根是 . 分析:由平方根和立方根的概念即可求得. 解:的平方根是±.64的立方根是4. 例2 写出一个无理数.使它与的积是有理数: . 分析:这是一道开放题.只要符合题意即可. 解:-或或3等等. 例3 (2003年江苏省南通市中考试题)给出下列程序: 输入x →立方 ×k→ +b→ 输出 且已知当输入的x值为1时.输出值为1,输入的x值为-1时.输出值为-3.则当输入的x值为时.输出值为 . 分析:按照程序图应有kx3+b=输出值.于是可根据题意可列出关于k.b的二元一次方程组.即可求得k.b. 解:设输出值为y.则有y=kx3+b.由条件.得 解得 即y=2x3-1. 所以.当x=时.y=2×()3-1=. 例4 (2003年湖北省孝感市中考题)已知方程组的解满足x+y<0.则m的取值范围是( ). m>1 m<1 分析:常规解法可视m为已知.可求出关于x.y的二元一次方程组的解.再由x+y<0构造出不等式.即求出m的范围.但这道题目若将方程组的两式相加可直接求出x+y.从而可简捷求解. 解:将方程组的两式相加.得3.即有x+y=(1+m)<0.则m<-1.故应选C. 例5 (2004年哈尔滨市中考试题)“利海 通讯器材商场.计划用60000元从厂家购进若干部新型手机.出厂价分别为:甲种型号手机每部1800元.乙种型号手机每部600元.丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部.并将60000恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买. 分析:无论购进何种型号的手机.都有两个不变的量.计划将60000元钱全部用于购进其中两种不同型号的手机共40部.这样就可以利用60000元和40部这两个不变量列出方程组求解.不过题目中并没有指明选甲.乙.丙三种型号手机的哪两种.因此应分情况讨论. 解:设甲种型号手机要购买x部.乙种型号手机要购买y部.丙种型号手机要购买z部.根据题意.得或或 分别解这三个方程组.得或或 答:有两种购买方法:甲种型号手机购买30部.乙种型号手机购买10部,或甲种型号手机购买20部.丙种型号手机购买20部. 例6 (2004年重庆市北碚实验区中考试题)光明中学九年级甲.乙两班为“希望工程 捐款活动中.两班捐款的总数相同.均多于300元且少于400元.已知甲班有一人捐6元.其余每人都捐9元,乙班有一人捐13元.其余每人都捐8元.求甲.乙两班学生总数是多少人. 分析:若设甲班人数为x人.乙班人数为y人.则由两班捐款的总数相同和甲班有一人捐6元.其余每人都捐9元,乙班有一人捐13元.其余每人都捐8元.可无出一方程,由两班捐款均多于300元且少于400元.又可列出一个不等式.这样可以由人数是整数进行求解. 解:设甲班人数为x人.乙班人数为y人. 则根据题意.得 即 因为x是整数.所以x=34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44. 又因为y也是整数.所以x是8的倍数.即x=40.y=44.故x+y=84. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比

例计入学期总评成绩,90分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩如下表所示(单

位:分),则学期总评成绩优秀的是

 

纸笔测试

实践能力

成长记录

90

83

95

88

90

95

90

88

90

A.         B. 乙、丙      C. 甲、乙      D. 甲、丙

 

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有下列各组线段:

(1)a=12 dm,b=8 dm,c=1.5 m,d=10 m;(2)a=300 dm,b=20 dm,c=0.8 dm,d=12 mm;

(3)a=7 m,b=4 m,c=3 m,d=5 m;

(4)a= m,b= m,c=9 m,d=18 m.

其中成线例的线段有(  )

A.1组     B.2组       C.3组     D.4组

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先阅读下列材料,然后解答问题:

材料1 从3张不同的卡片中选取2张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列,排列数记为A=3×2=6.

一般地,从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作A

An(n-1)(n-2)…(nm+1)(mn).

例:从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为:A=5×4×3=60.

材料2 从3张不同的卡片中选取2张,有3种不同的选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合,组合数记为C=3.

一般地,从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作C

C(mn).

例:从6个不同元素中选3个元素的组合数为:

C=20.

问:(1)从7个人中选取4人排成一排,有多少种不同的排法?

(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动,有多少种不同的选法?

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同步练习册答案