如图17，在面积为4的平行四边形ABCD中，作一个面积为1的△ABP，使点P在平行四边形ABCD的边上（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并写出满足条件的点P共有几个

已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC

1.如图16，若点O在BC上，求证AB=AC。

2.如图17，若点O在△ABC内部，求证AB=AC。

3.猜想，若O点在△ABC的外部，AB=AC成立吗？

【问题】如图17-1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．

分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图17-2），然后连结PP′．

解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数；

类比研究 如图17-3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2.

（1）∠BPC的度数为        ； （2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为          ．

【问题】如图17-1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．

分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图17-2），然后连结PP′．

解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数；

类比研究 如图17-3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2.

（1）∠BPC的度数为        ； （2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为         ．