在直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是．

在直角坐标系中，点P（2a-1，1-a）在第四象限，那么a的取值范围是．

在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线y=-x+4上．设点P的坐标为（x，y）．
（1）在所给的坐标系中画出直线y=-x+4；
（2）求△POA的面积S与变量x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当S=

9

2

时，求点P的坐标，画出此时的△POA，并用尺规作图法，作出其外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．