31、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
（2）设（1）中O点平移后的对应点为E，判断四边形CODE的形状．
（3）四边形ABCD是什么四边形时，（2）中的四边形CODE是正方形．

12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，且AB=OA=2cm，则BD的长为cm．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠DBC=30°，AB=1，则△AOD的周长为（　　）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．△AOB沿着BD方向平移，当点B移到点D时，
（1）画出△AOB平移后的图形；
（2）记△AOB平移后点A的对应点为A₁，点O的对应点为O₁，连结AA₁、A₁O₁；当AB=6，BC=8时，求四边形AA₁O₁O的面积．