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    1旋转(2) 第1题. 任画一个.其中.分别作出按如下条件旋转后或平移后的图形．(1)取三角形外一点为旋转中心.按逆时针方向旋转． (2)将平移.使得点的对应点为点． 答案:解:(1)如图.分别连结并延长到.使..连结.则就是以点为旋转中心.按逆时针方向旋转后的三角形． (2)如图.按照的方向作射线.在射线上截取线段.使.延长到.使.连结.则就是平移后的三角形． 第2题. 已知.如图为直角三角形.且.点是的中点..并且． (1)试画出将绕点按顺时针方向连续旋转三次.每次旋转的图形． C (2)你能利用作好的图形证明勾股定理吗? A O 答案:解:(1)连续旋转三次每次旋转所得图形, (2)如图.设中.. 则可证四边形为正方形．又可证四边形为一边长为的小正 方形．故．化简得． 第3题. 在旋转的过程中.确定一个三角形旋转后的位置.除需要此三角形原来的位置外.还需要的条件是 ． 答案:旋转中心.旋转角 第4题. 如图.是直角三角形.为斜边.将绕点逆时针旋转后.能与 重合.若.求的长． 答案: 第5题. 如何作出图中的图案绕点按顺时针方向旋转 后的图形． 答案:略 第6题. 如图.以为旋转中心.旋转.请作出旋转后的图形． 答案:提示:确定旋转角 第7题. 将图中的图形绕点按顺时针方向旋转.作出旋转后的图形． 答案:提示:主要作出梯形旋转后的图形 第8题. ．如图.若将绕点顺时针旋转后得到 .则点的对应点的坐标是( ) A． B． C． D． 答案:C 第9题. 绕一定点旋转后能与原来图形重合的图形是中心对称 图形.正六边形就是这样的图形．小明发现将正六边形绕着它的中 心旋转一个小于的角.也可以使它与原来的正六边形重合．请 你写出小明发现的一个旋转角的度数: ． 答案: 第10题. 如图.四边形绕点旋转后.顶点的对应点为.试确定对应点的位置.以及旋转后的四边形． 答案:解:(1)连结, (2)分别以为一边作. 使, (3)分别在射线上.截取, (4)连结． 因此四边形就是所求.如图． 第11题. 如图.是某设计师设计的方桌布图案的一部分.请你运用旋转变换的方法.在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转.并画出它在各象限内的图形.你会得到一个美丽的立体图形.你来试一试吧!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点.不要涂错了位置．否则不会出现理想的效果.并且还要扣分噢! 答案:解:所画图形如图所示． 第12题. 如图.半圆绕点旋转后.直径端点的对应点为.试确定: (1)点的对应点以及旋转后的半圆, (2)若不先确定.能否作图? 答案:解:(1)如图． ①连结, ②以为边作, ③在射线上取, ④连结.在上取点有, ⑤以为圆心.为半径作半圆弧． 半圆就是半圆绕点旋转后的图形． (2)若不确定点.也可以作图.方法如下: ①连结, ②以为边作且有, ③以射线上取, ④以为圆心.长为半径作弧与延长线交于点． 半圆就是半圆绕点旋转后的图形． 第13题. 在旋转作图中.首先要确定 的位置.然后要知道旋转 和旋转 ． 答案:图形原来 中心 角 第14题. 旋转作图中.常用的基本作图是 ． 答案:作一条线段等于已知线段.作一个角等于已知角 第15题. 如图.过正方形的中心点和边上一点随意画一条曲线.将所画的曲线绕点按同一方向连续旋转三次.每次的旋转角度都是.这样就将正方形分成四部分.这四部分之间有什么关系? ｀ 答案:解:这四部分是大小.形状完全相同的四块图案． 第16题. 如图.如果四边形旋转后能与正方形重合.那么图形所在的平面上可以看作旋转中心的有 个． 答案:3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以下两题请选择一题解答，若两题都答，只把第1题的分数记入学分．
    ①如图1，已知射线OC在平角∠AOB的内部，且∠AOC＞∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
    （1）比较∠COD与∠COE的大小，并说明理由．
    （2）你能求出∠DOE的大小吗？如果能，请求出它的度数，若不能，说明理由．
    （3）若∠AOB=a，你能用a表示∠DOE的度数吗？请说明理由．
    ②如图2，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=50°．
    （1）求∠AOB和∠DOC的度数，∠AOB和∠DOC有何大小关系？
    （2）若∠BOC的具体度数不稳定，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？说明理由．
    （3）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余，还是互补关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？
    （4）当∠BOD绕点O旋转到图3位置时，你原来的猜想还成立吗？说明理由．

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    课本习题研究：
    （1）课本116页第12题题目内容是这样的：正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的
     
    ．请你根据对课本习题的研究，填写（2）题的答案．
    （2）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An，分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为
     
    cm2．
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    精英家教网附加题：对于本试卷第19题：“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”．请再求：
    （1）该圆圆心到弦AC的距离；
    （2）以BC为旋转轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积．（所有表面面积之和）

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    如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形的边长为1，将其沿轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为．

    【小题1】（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；
    【小题2】（2）画出点运动的曲线（0≤≤4），并直接写出该曲线与轴所围成区域的面积．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，……，重复操作依次得到点P1，P2，…， 则点P2010的坐标是（    ）．                  

    （第5题）

     
    A．（2010，2）B．（2010，）

    		C．（2012，）D．（0，2）

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