n2-4m2= , a2+ab+b2= . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一个三角形的三边长分别为
16m2+n2
4m2+9n2
,2
m2+n2
,(
n
m
>0),则这个三角形的面积是
 

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(2m+n)·(________)=n2-4m2

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28、把下列等式分解因式
①2a3b-8ab2+12abc;
②25x2-20xy+4y2
③(x-1)(x-3)+1;
④4m2(x-y)+n2(y-x)

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计算:
(1)(x-3y)(x+3y)=
x2-9y2
x2-9y2

(2)(x+y)(-x+y)=
y2-x2
y2-x2
;  
(3)(x+1)(x-1)(x2+1)=
x4-1
x4-1

(4)(x+y)2=
x2+2xy+y2
x2+2xy+y2

(5)(-
1
2
x-y)2=
1
4
x2+xy+y2
1
4
x2+xy+y2

(6)(2m-n)2=
4m2-4mn+n2
4m2-4mn+n2

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问题:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为
2
13
17
,求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示,这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.

(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上
5
2
5
2

(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为
2
a、2
5
a、
26
a
(a>0),请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积是:
3a2
3a2

(3)若△ABC三边的长分别为
4m2+n2
16m2+n2
2
m2+n2
(m>0,n>0,m≠n),请运用构图法在图3指定区域内画出示意图,并求出△ABC的面积为:
4mn
4mn

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