题目列表(包括答案和解析)
完成下面的证明过程:
已知:如图,AB∥CD,∠1+∠2=180°.
![]()
求证:CD∥EF.
证明:∵∠1+∠3=180°( ),
∠1+∠2=180°( ),
∴∠3=∠2.
又∵AB∥CD( ),
∴∠3=∠4( 两直线平行,同位角相等 )
∴∠2=∠4.
∴CD∥EF( 同位角相等,两直线平行 )
命题:如图,在锐角△ABC中,BC=a.CA=b.AB=c,△ABC的外接圆半径为R.则
=2R.
证明:连接CO并延长交O于点D.连接DB.则∠D=∠A.
∵CD为O的直径,∴∠DBC=
.在Rt△DBC中
∵sinD=
.∴sinA=
,即
=2R.
同理
=2R.
=2R.
∴
=2R.
请你阅读前面所给的命题及其证明后,完成下面的(1)、(2)两小题:
(1)前面的阅读材料中略去了
=2R和
=2R”的证明过程,请你把
=2R”的证明过程补写出来.
(2)直接用前面阅读材料中命题的结论解题.
已知:如图,在锐角△ABC中,BC=
,CA=
,∠A=
.求△ABC的外接圆半径R及∠C.
(7分)阅读材料,解答问题:
命题:如图,在锐角△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R,
则
2R.
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证明:连结CO并延长交⊙O于点D,连结DB,则∠D=∠A,因为CD是⊙O的直径,所以∠DBC=900,在Rt△DBC中,sinD=
,所以sinA=
,即
,同理:
, ∴
2R.
请阅读前面所给的命题和证明后,完成下面(1)(2)两题:
1.(1)前面阅读材料中省略了“
”的证明过程,请你把“
”的证明过程补写出来.
2.(2)直接运用阅读材料中命题的结论解题:已知锐角△ABC中, BC=
,CA=
,∠A=600,求△ABC的外接圆半径 R及∠C.
(7分)阅读材料,解答问题:
命题:如图,在锐角△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R,
则
2R. ![]()
证明:连结CO并延长交⊙O于点D,连结DB,则∠D=∠A,因为CD是⊙O的直径,所以∠DBC=900,在Rt△DBC中,sinD=
,所以sinA=
,即
,同理:
, ∴
2R.
请阅读前面所给的命题和证明后,完成下面(1)(2)两题:
【小题1】(1)前面阅读材料中省略了“
”的证明过程,请你把“
”的证明过程补写出来.
【小题2】(2)直接运用阅读材料中命题的结论解题:已知锐角△ABC中, BC=
,CA=
,∠A=600,求△ABC的外接圆半径 R及∠C.
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