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    1．等腰梯形ABCD的两条对角线相交于点O.则其中全等三角形有 ( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=
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    ，AD=5，BC=3．以AD所在的直线为x轴，过点B且垂直于AD的直线为y轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）设（1）中的抛物线与BC交于点E，P是该抛物线对称轴上的一个动点（如图2）：
    ①若直线PC把四边形AOEB的面积分成相等的两部分，求直线PC的函数表达式；
    ②连接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，并直接写出相应的△PAB的外接圆的面积；若不存在，请说明理由．
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    如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，AD=5，BC=3．以AD所在的直线为x轴，过点B且垂直于AD的直线为y轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）设（1）中的抛物线与BC交于点E，P是该抛物线对称轴上的一个动点（如图2）：
    ①若直线PC把四边形AOEB的面积分成相等的两部分，求直线PC的函数表达式；
    ②连接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，并直接写出相应的△PAB的外接圆的面积；若不存在，请说明理由．

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    如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，AD=5，BC=3．以AD所在的直线为x轴，过点B且垂直于AD的直线为y轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）设（1）中的抛物线与BC交于点E，P是该抛物线对称轴上的一个动点（如图2）：
    ①若直线PC把四边形AOEB的面积分成相等的两部分，求直线PC的函数表达式；
    ②连接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，并直接写出相应的△PAB的外接圆的面积；若不存在，请说明理由．

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    如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=数学公式，AD=5，BC=3．以AD所在的直线为x轴，过点B且垂直于AD的直线为y轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）设（1）中的抛物线与BC交于点E，P是该抛物线对称轴上的一个动点（如图2）：
    ①若直线PC把四边形AOEB的面积分成相等的两部分，求直线PC的函数表达式；
    ②连接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，并直接写出相应的△PAB的外接圆的面积；若不存在，请说明理由．
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    如果四边形一条对角线所在直线上有一点，它到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这个点为这个四边形的准等距点．
    （1）正方形ABCD的对角线AC上有没有准等距点？请简单说明理由；
    （2）请回答长方形（正方形除外）、菱形、等腰梯形的准等距点的个数（不必证明）；
    （3）如图所示，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，证明点P是四边形ABCD的准等距点．

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