已知，如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，FG=3，求AG的边长．小萍同学灵活运用旋转的知识，将图形进行旋转变换，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）把△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABH，请在图中画出旋转后的图形；
（2）判断H、B、E三点是否在一条直线上，若在，请证明：△AEF≌△AEH；若不在，请说明理由；
（3）设AG=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是（-1，0）、（-2，-2）、（-4，-1）．在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）判断△ABC的形状，并说明理由．
（2）作出△ABC关于点（0，1）成中心对称的△A₁B₁C₁；并写出△ABC内的任意一点M（a，b）关于点（0，1）的对称点M₁的坐标是______．

判断下列说法是否正确(对用“T”，错用“F”)．

(1)四边形对角线的交点是对称中心，且一个角是90°，则此四边形是正方形；

(　　)

(2)有对称中心的四边形一定是平行四边形；

(　　)

(3)如果将一个图形绕一个定点旋转和另一个图形重合，那么这两个图形关于这一点成中心对称．

(　　)