2. 如图.E是正方形ABCD外一点.AE=AD.∠ADE=75°. 求∠AEB的度数. 【查看更多】

 

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已知:如图,E是正方形ABCD外的一点,AE=AD,BE交AD于F,若∠ADE=,求:∠AFB、∠DBE的度数.

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问题背景;课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:

①如图,在正三角形ABC中,M,N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°.则BM=CN:

②如图,在正方形ABCD中,M、N分别是CD、AD上的点.BM与CN相交于点O,若∠BON=90°.则BM=CN.

然后运用类似的思想提出了如下命题:

③如图,在正五边形ABCDE中,M、N分别是CD,DE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,则BM=CN.

任务要求

(1)请你从①.②,③三个命题中选择一个进行证明;

(说明:选①做对的得4分,选②做对的得3分,选③做对的得5分)

(2)请你继续完成下面的探索;

①如图,在正n(n≧3)边形ABCDEF…中,M,N分别是CD、DE上的点,BM与CN相交于点O,试问当∠BON等于多少度时,结论BM=CN成立(不要求证明)

②如图,在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,∠BON=108°时,试问结论BM=CN是否还成立,若成立,请给予证明.若不成立,请说明理由

(I)我选________

证明

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