解：（1）旋转后的图象解析式为．  ………………………  1分

（2）由旋转可得（4，-1）、（1，-4）．  …………………………  3分

（3）依题意，可知．若为直角三角形，则同时也是等腰三角形，因此，只需求使为直角三角形的值．

分两种情况讨论：

①当是直角，时，如图1，

∵AB′=8，B′A′==，AM=B′N=MN=t，

∴B′M=8-t，

∵，

∴．  …………  4分

解得  （舍去负值），

∴．  ………………  5分

②当是直角，时，

如图2，

∵AB′=8，B′A′==，AM=B′N=t，

∴B′M=MN=8-t，

∵，

∴，

解得  ．

∵，，

∴此时t值不存在．  ……………  6分

（此类情况不计算，通过画图说明t值不存在也可以）

综上所述，当时，为等腰直角三角形．  ………………  7分

解下列各题
（1）计算：-1²-|0.5-|÷×[-2-（-3）²]
（2）先化简，再求值．已知：-2（mn-3m²）-[m²-5（mn-m²）+2mn]，其中m=1，n=-2．